A importância de revisar a resolução   





1.- A revisão é a última etapa da resolução, segundo Polya


Conforme vimos em texto anterior, Polya dividiu o processo de resolução de problemas matemáticos em quatro etapas: entendimento do problema, invenção de estratégia de resolução, execução e revisão.
Poderíamos dizer que Polya pretendia duas coisas nessa última etapa:
  • uma depuração da resolução
  • uma abstração da resolução
Antes de passarmos a detalhes, observemos que na Escola existem ao menos caricaturas das três primeiras etapas de Polya, mas nada no que toca à etapa da revisão. Os professores ou ignoram essa importante etapa ou alegam que a mesma é inviável de trabalhar face à falta de tempo, dificuldade de testar, frustação dos alunos, etc.

2.- Revise para depurar a resolução


O objetivo é verificar a argumentação usada, procurando simplificá-la. Pode-se chegar ao extremo de buscar outras maneiras de resolver o problema, possivelmente mais simples, mas menos intuitivas e só agora acessíveis ao resolvedor.
Há uma crítica generalizada aos matemáticos pesquisadores por publicarem demonstrações muito artificiais ou abstratas e que certamente não representam a maneira como o resultado em demonstração foi descoberto. Contudo, é inegável que a revisao de depuração é muito proveitosa.

3.- Revise para abstrair a resolução


Agora, o objetivo é refletir no processo de resolução procurando descobrir a essência do problema e do método de resolução empregado. Tendo-se sucesso nessa empreitada, poder-se-á resolver outros problemas mais gerais ou de aparência bastante diferente. Ela representa a possibilidade de aumento do "poder de fogo" do resolvedor.
Feito por matemático talentoso, esse trabalho de depuração representa a possibilidade de fertilização da Matemática.




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