Mat01050- Algebra Matricial Computacional
PPGMAp \ MAP05 - Métodos Matriciais Computacionais
Prof. João Batista Carvalho

Súmula da disciplina

Eliminação de Gauss e os métodos diretos baseados em fatorações LU, Cholesky, QR. Condicionamento e erros de arredondamento. Técnicas de armazenamento para matrizes esparsas. Problemas de autovalores: método da potência, iteração inversa, métodos de transformações similares para matrizes simétricas. Métodos iterativos e pré-condicionamento: Jacobi, Gauss-Seidel, Relaxação, Gradientes-Conjugados. Apresentação de Software matricial computacional com avaliação comparativa de utilidade.

Conteúdo programático
  1. Normais Vetoriais e outros pré-requisitos.
  2. Introdução a Scilab e Fortran90 (gfortran).
  3. Introdução as bibliotecas BLAS e LAPACK.
  4. Normas matriciais e perturbações da inversa.
  5. Condicionamento de Ax=b: sensibilidade de sua solução.
  6. Matrizes ortogonais e a Decomposição em Valores Singulares (SVD).
  7. Sistemas Lineares Triangulares. Múltiplos vetores de dados.
  8. Eliminação Gaussiana, Fatoração LU e pivotamento.
  9. Sistemas Lineares Simétricos Indefinidos, fatoração de Cholesky..
  10. Sistemas Lineares esparsos.
  11. Matrizes de Householder, de Givens, e fatoração QR.
  12. Ortogonalização de Gram-Schmidt e fatoração QR.

Critério de Avaliação (2012/2)

 A disciplina oferecerá um certo número de listas de exercícios (10 a 15), um certo número de projetos computacionais (2 a 4) e duas provas escritas. Todos terão escore entre 0 e 10. Para fins de cálculo do desempenho de cada aluno, será usada a regra

D = 0.4*(média das listas) + 0.3*(média dos projetos) + 0.3*(média das provas)

Conceito A : 9.0 ≤ D ≤ 10

Conceito B : 7.5 ≤ D < 9.0

Conceito C : 6.0 ≤ D < 7.5

Conceito D : D < 6.0

Conceito FF : se o aluno tiver menos de 75% de frequência as aulas.

Atividades de Recuperação

Será permitido ao aluno, para lograr aprovação, ou para obter melhor escore, submeter-se a um novo projeto computacional e/ou a uma nova prova escrita, ao final do semestre, em ambiente de prova.

Listas de exercícios

Serão distribuídas sempre ao final da última aula a qual se referem. Deverão ser entregues na semana seguinte, ou no primeiro dia útil caso haja feriado. Acesse arquivo PDF com todas as listas já entregues.

Projetos computacionais

Arquivo PDF aqui.

Bibliografia

JBC, 01/8/2012