Matrizes 4: Aplicações a sistemas discretos, cadeias de Markov
Ref.: [1] David Luenberger. Introduction to Dynamic Systems: Theory, Models and Applications, John Wiley and Sons, Inc. New York, 1979.
Exemplo 1: Sequência de Fibonacci, pág 34 de [1]. Obter a expressão geral; escrever a recorrência na forma matricial , encontrar autovalores da matriz
e comparar. Simular em Scilab.
Exemplo 2: Modelo Populacional de classes (cohorts), págs 5 e 170 de [1].
Considerar um modelo
, com 6 estágios,
sem imigração
, de uma população que tem expectativa de vida de 5 meses (raríssimos passam dos 6 meses).
São considerados adultos, para procriação, indivíduos entre
e
meses
de vida.
: indivíduos que tem entre
e
meses de vida,
.
Solução: Calculando os autovalores e suas magnitudes, em Scilab