Mat01204 - Cálculo B - UFRGS
Prof. João Batista Carvalho
1. Limites por Confronto. Aplicação 1.
A partir de um triângulo retângulo que tem um ângulo
com lado adjascente unitário, como o abaixo,
obtemos a relaçãopara
. Então podemos dividir por
e obter
e finalmente tomamos o limite ao![]()
para concluir, pelo Teorema do Confronto, que
e como a função![]()
é PAR, temos
A animação abaixo mostra um ponto móvel.
percorrendo um caminho (verde) no gráfico, prensado entre os gráficos de
(vermelho) e
(branco), para pequenos valores de
. Ao
aproximar-se de zero, os valores de
aproximam-se de zero, e o afunilamento gráfico garante que
deve tender a
.