O problema de controle de vibrações busca melhorar a performance de sistemas vibratórios governados por um conjunto de equações diferenciais (normalmente parciais) que após serem discretizadas dão origem a um sistema da forma
As matrizes , e
, que são normalmente simétricas, são
chamadas respectivamente, matrizes de massa, amortecimento, e rigidez.
Além disso,
,
, e
são , respectivamente, os vetores de deslocamento, velocidade, e
aceleração .
Em estruturas de vibração tais como pontes, prédios, automóveis, aviões e naves espaciais, a performance é melhorada através da aplicação de uma lei de controle por realimentação de estado
Quando a lei de controle acima é aplicada, a comportamento da planta é dado pelo comportamento do sistema de controle em laço fechado (closed-loop)