No contexto de um sistema representado por
O resultado seguinte, devido a
J. Carvalho, B. Datta, W. Lin and C. Wang (2001), nos diz como
definir matrizes atualizadas
e
,
tais que uma determinada frequência medida
é
inserida em um novo modelo
, no
lugar de uma frequência isolada
.
Teorema:
Ajuste de uma autovalor real
Seja
,
um par real isolado autovalor-autovetor e seja
um modelo simétrico positivo semidefinido.
Supoe que queremos substituir
por um número real
no modelo atualizado. Assumimos que
é tal que
.
Então o modelo atualizado
definido por
Ajuste Simultâneo de frequências
Seja
um conjunto de frequências naturais de um modelo simétrico positivo
semi-definido
de ordem
, isto é, com
variáveis de
estado, no caso onde as frequências naturais
e seus modos correspondentes
são reais.
Dado um conjunto de frequências medidas
e correspondentes modos de
vibração
, queremos construir
uma representação ajustada
cujas
frequências naturais sejam
,
com os mesmos modos de vibração
.
Dessa forma, dadas matrizes
Aqui disponibilizamos programa para o cálculo do conjunto de
parâmetros de ajuste
. Uma vez estabelecidos
os dados de entrada correspondendo as matrizes
,
e
, a quantidade