MAT01353 - CÁLCULO E GEOMETRIA ANALÍTICA I-A - UF RGS
OFICINA 2 DE PRÉ-CÁLCULO
OF2(a).desigualdades do caso 1. Indique se cada afirmação é falsa (F) ou verdadeira (V).
(a) (F) (V) $\displaystyle 5 - 3\sqrt{x} < 2 \Leftrightarrow 3\sqrt{x} < 3 \Leftrightarrow x < 1$
(b) (F) (V) $\displaystyle 4-5x^2 < 4x^2 \Leftrightarrow x^2 > 4/9 \Leftrightarrow x < -2/3 \mbox{ ou } x > 2/3$
(c) (F) (V) $\displaystyle \frac{10}{2+x} \leq 2 \Leftrightarrow 5 \leq 2+x \Leftrightarrow x \geq 3$
(d) (F) (V) $\displaystyle 6 + 7x^2 > -1 \Leftrightarrow 7x^2 > -7 \Leftrightarrow x \in {\mathbb{R}}$
(e) (F) (V) $\displaystyle \frac{4}{2+\sqrt{x}} < 1 \Leftrightarrow 2 + \sqrt{x} > 4 \Leftrightarrow \sqrt{x} > 2 \Leftrightarrow \vert x\vert > 4$
(f) (F) (V) $\displaystyle 4-7x^2 > -10 \Leftrightarrow 7x^2 < 14 \Leftrightarrow x^2 < 2 \Leftrightarrow -4 < x < 4$
(g) (F) (V) $\displaystyle 2 + x^3 < -6 \Leftrightarrow x^3 > -8 \Leftrightarrow x > -2$
(h) (F) (V) $\displaystyle \frac{6}{x^2+1} \geq 1 \Leftrightarrow 6\geq x^2 + 1 \Leftrightarrow x^2 \leq 5 \Leftrightarrow x < \sqrt{5}$
a b c d e f g h escore(%)
JBC, 18/02/2015

(a)	(F)	(V)	$\displaystyle 5 - 3\sqrt{x} < 2 \Leftrightarrow 3\sqrt{x} < 3 \Leftrightarrow x < 1$
(b)	(F)	(V)	$\displaystyle 4-5x^2 < 4x^2 \Leftrightarrow x^2 > 4/9 \Leftrightarrow x < -2/3 \mbox{ ou } x > 2/3$
(c)	(F)	(V)	$\displaystyle \frac{10}{2+x} \leq 2 \Leftrightarrow 5 \leq 2+x \Leftrightarrow x \geq 3$
(d)	(F)	(V)	$\displaystyle 6 + 7x^2 > -1 \Leftrightarrow 7x^2 > -7 \Leftrightarrow x \in {\mathbb{R}}$
(e)	(F)	(V)	$\displaystyle \frac{4}{2+\sqrt{x}} < 1 \Leftrightarrow 2 + \sqrt{x} > 4 \Leftrightarrow \sqrt{x} > 2 \Leftrightarrow \vert x\vert > 4$
(f)	(F)	(V)	$\displaystyle 4-7x^2 > -10 \Leftrightarrow 7x^2 < 14 \Leftrightarrow x^2 < 2 \Leftrightarrow -4 < x < 4$
(g)	(F)	(V)	$\displaystyle 2 + x^3 < -6 \Leftrightarrow x^3 > -8 \Leftrightarrow x > -2$
(h)	(F)	(V)	$\displaystyle \frac{6}{x^2+1} \geq 1 \Leftrightarrow 6\geq x^2 + 1 \Leftrightarrow x^2 \leq 5 \Leftrightarrow x < \sqrt{5}$