1. Sejam u=OP, v=OQ vetores não-nulos tais que |u|v + |v|u = OR também diferente de zero. Prove que OR é a bissetriz do ângulo POQ. Obtenha, a partir daí, a inclinação dessa bissetriz em função das coordenadas dos pontos P e Q num sistema de eixos ortogonais arbitrário OXY.
2. Mostre que se os vetores u e v têm o mesmo comprimento então u + v e u - v são ortogonais.