Modelagem
geométrica - Construção do carro
A parte do carro que construímos através de uma função
é a roda. Para ela ter o efeito de giro que você vê
quando movimenta o ponto vermelho foi seguido o seguinte roteiro de
construção:
1) Base sobre a qual andará o carro e segmento que será transferido para a roda
 |
 |
- Semi-reta s definida pelos pontos A e B |
2) Segmento que será transferido para a circunferência
 |
|
-
C : Ponto sobre s - s1 : Segmento de reta de A até C |
3) Barra que determinará o raio da roda do carro e, por
construção, de todas as dimensões do carro
 |
|
-
s2 : Segmento de reta definido pelos pontos D e E |
 |
|
-
si : Círculo com centro em E e raio ED - F : Ponto na intersecção entre r e si - la : Círculo com centro em F e raio FE - G : Ponto na intersecção entre r e la - sol : Círculo com centro em G e raio GF - H : Ponto na intersecção entre r e sol |
 |
|
-
I : Ponto médio entre D e E - J : Ponto médio entre D e I |
Movimentando
o ponto E, ou seja, modificando o tamanho do segmento s2, os pontos
F, G, H, I e J também se movimentarão. Utilizaremos as
relações entre estes pontos para construirmos o carro
de tal maneira que quando aumentarmos ou diminuirmos o tamanho da roda
do carro todas as dimensões do carro se modifiquem proporcionalmente.
4) Construção da primeira roda do carro
 |
|
-
c1 : Círculo com centro em C e raio DE - t : Reta perpendicular a s pelo ponto C |
 |
|
-
I1 : Ponto na intersecção entre t e c1 - c2 : Círculo com centro em I1 e raio de I1 até C |
 |
|
-
K : Ponto de coordenadas |
OBSERVAÇÕES :
a) Você deve editar o ponto K e escrever suas coordenadas x = -s2*cos((180.0/(pi*s2))*s1)+x(I1) e y = s2*sin((180.0/(pi*s2))*s1)+y(I1).
A notação do Régua e compasso funciona assim:
b) O * é o sinal de multiplicação
c) Ao escrevermos "pi" na expressão o software
utilizará em seus cálculos o valor de 
.
d) Lembre-se que s1 é a medida que desejamos transferir para a circunferência c1 (é aquilo que a roda já "percorreu") e s2 é a medida do raio da roda do carro.
 |
|
-
u : Reta passando pelos pontos K e I1 |
 |
|
-
M : Ponto na intersecção entre v e c2 |
 |
|
-
s3 : Segmento de reta de N até M |
OK, Está pronta a primeira roda do carro!
5) Construção da segunda roda do carro
Construiremos
a segunda roda através de uma transformação geométrica
chamada translação. Construiremos para isso uma macro
que
translada pontos do plano. Depois de construirmos esta macro transladaremos
todos os pontos que formam a primeira roda, facilitando o processo de
construção do carro.
OBS : Os centros das rodas estarão a uma distância DH um do outro. Lembre-se que D e H são os pontos inicial e final da barra de escala.
O processo de construção da translação de um ponto X através de um vetor s1 é o seguinte:
 |
|
-
Vetor s1 definido pelos pontos P1 e P2 |
O Ponto Y é a translação do Ponto X com direção
e distância dada pelo vetor s1.
Construa a macro tendo como parâmetros o vetor s1 e o ponto X, e como alvo de macro o ponto Y.
Agora para construir a segunda roda do carro proceda da seguinte maneira:
a) Construa, em qualquer lugar da tela que não atrapalhe a visualização do desenho. uma reta paralela a s.
b) Construa sobre a reta s um vetor apontando para a direita.
c) Agora, acione a macro translação e translade os pontos I1, K, L, M e N através do vetor criado.
d) Construa uma circunferência com centro no ponto resultante da translação de I1, e raio de I1 até K.
e) Construa segmentos ligando os pontos transladados que estão sobre esta nova circunferência.
Concluído este procedimento você terá as duas rodas do carro, bastando construir sobre elas (utilizando as medidas da barra de escala)
a carcaça desejada para o seu automóvel.