Queremos porém, saber mais... qual o número mínimo de jogadas, quando se conhece o número de peças ?
Observemos que: (o número de jogadas + 1) é um número do tipo 2x.
Podemos então concluir que o número de jogadas é igual a 2n - 1 !!
Assim sendo podemos calcular o número de jogadas necessárias para uma quantidade qualquer de peças !
Através do raciocínio utilizado acima, podemos nos convencer da lei de função que relaciona o número de peças com o número de jogadas.
Matematicamente porém, nada podemos afirmar a este respeito. É preciso que provemos que esta 'lei' vale sempre, como de fato ocorre. Para isto podemos fazer uso de uma ferramenta muito útil de demonstração matemática: o Princípio da Indução.
Agora que você já está matematicamente convencido de que o número de jogadas é igual a 2n - 1 , pode tentar responder as questões abaixo propostas.
Tente encontrar o númeo mínimo de jogadas para 50 peças.
É possível de se jogar?
Qual seria um limite razoável de peças ?
Supondo que se leve em média 1 segundo para realizar cada jogada.
Quantos tempo levaríamos para jogar, sem errar, sabendo que o número máximo de peças que o jogo (software) oferece é 15 ?
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