translação

Translação: pode ser entendida como sendo o resultado de um deslocamento, sem giro, de uma figura de uma posição à outra.

Uma translação fica determinada por uma direção, um sentido e uma distância. Assim basta um vetor AB para definir uma translação.

Veja esta seqüência de translações:

Matematicamente definimos uma translação segundo o vetor AB como sendo uma transformação que associa ao ponto P um ponto P' tal que o quadrilátero ABP'P (com os pontos nesta ordem) seja um paralelogramo.

A construção do translator de Kempe (instrumento 1), foi feita da seguinte maneira:

Observe a figura.

instr2

Construiu-se três hastes FP, PB e BS em tamanhos quaisquer.
A seguir construiu-se hastes AB e LS congruentes a FP.
E hastes FA e AL congruentes a PB e BS respectivamente.

O ponto L faz o papel de lápis que desenha a figura transladada a partir do desenho determinado pelo movimento do ponto S.

Para que este instrumento funcione é preciso que todo deslocamento feito pelo ponto S seja correspondido pelo ponto L, isto é, quando S é deslocado para a direita, L também o é. Para que isto se verifique o segmento FL deve ser igual e paralelo à PS (FL = PS e FL // PS).

Se você quiser se convencer matematicamente que, de fato, este instrumento faz uma translação, clique aqui.