Iniciaremos determinando os vértices da planificação em um sistema de coordenadas.
Tomando como triângulo central os pontos
A(-1, 0, 0), B(1, 0, 0) e C(0, √3, 0) teremos, após realizarmos os cálculos, que os outros pontos serão  D(0, -√3, 0), E(2, √3, 0) e F(-2, √3, 0)

Fixando os pontos A, B e C, teremos que as faces FAC, ECB e DAB é que realizarão o movimento da nossa animação. Precisamos, primeiramente, determinar o ponto aonde os vértices F,E e D irão se encontrar. Chamemos esse ponto de G. Perceba que as coordenadas x e y do ponto G serão a mesma do centro do triângulo ABC. temos, então, que descobrir qual o valor da coordenada z.

Seja Q o centro do triângulo ABC, H ponto médio do segmento AC. Para sabermos quanto vale a coordenada z precisamos descobrir o valor do segmento QG. 
Como o triângulo AGC é congruente ao  triângulo ABC, temos que o valor numérico de HG é igual a altura do triângulo ABC, e que o valor de HQ é igual a um terço dessa altura. Aplicando Pitágoras chegaremos que QG = (√24)/3. Portanto teremos o ponto G(0, (√3)/3, (√24)/3).

Agora que já determinamos os quatro vértices do nosso tetraedro, precisamos definir como será o movimento das faces.
Vamos olhar para a face ACF, pois o movimento das outras faces saem de modo análogo.

Note que quando a face ACF se movimentar o ponto F irá se deslocar sob um arco de circunferência com centro no ponto H e extremidades nos pontos F e G. Como F está fixo construiremos um ponto J que esteja sob esse arco.

O programa Wingeom nos permite definir um ponto como a a combinação linear de três pontos (2 coordenadas relativas), como queremos que J esteja sob um arco, precisaremos que esses três pontos formem um triângulo isóceles e retângulo, para assim utilizarmos o teorema de Pitrágoras.
Precisaremos então construir um ponto I, de tal forma que o comprimento de HI seja igual ao comprimento de HF e que IHF formem um triângulo retângulo. 
Note que o ponto I terá a mesma coordenada x e y que o ponto H, porém a coordenada z será igual ao comprimento de HG, que por sua vez é igual ao comprimento de HB que é a altura do triângulo ABC. As coordenadas x e y de H podem ser calculadas facilmente usando trigonometria. Temos então que o ponto será

I(-1/2, (√3)/2, √3)

Para descobrirmos o valor do ângulo GHF vamos analisar a figura ao lado.

Observe que o valor do ângulo GHF é igual a 180º menos o valor do ângulo GHQ. Precisamos, então calcular o valor do ângulo GHQ, que chamaremos de ø. Pelo teorema de Pitágoras, temos que senø será igual ao comprimento de QH dividido pelo comprimento de GH. Logo aplicando arcoseno temos que ø será aproximadamente igual a 70,52º

Pronto agora temos que # será maior que zero e menor que 109,48.

Fazendo raciocínio análogo encontramos os  pontos P e O, que também irão variar de acordo com o parâmetro #.

Agora precisamos plotar esses pontos no programa Wingeom. Vamos em Ponto/2 coordenada relativas... e colocamos [sin](#) relativo ao vetor que está na vertical, e [cos](#) ao vetor que está na horizontal. Agora vá em Anim/Variação de # ... e faça #  variar de 0 até 109,48.

Para terminar vá em Linear/Segmento ou face... e crie as faces ABC, ACJ, ABP e BCO. Para colorir vá em Editar/Elementos lineares...

Agora já está pronto sua animação.