RESPOSTAS DA 7ª SÉRIE
LAL - Lado/Ângulo/Lado
Para construir um triângulo, dados dois lados e o ângulo
formado entre eles, siga os passos abaixo:
- Construa uma semi-reta qualquer
- Com o macro copiaseg.mac, copie um dos segmentos dados para a semi-reta
- Com o macro copiang.mac, copie o ângulo dado para um dos extremos do segmento,
utilizando a semi-reta
- Novamente com o macro copiaseg.mac, copie o segundo segmento sobre o outro
lado do ângulo
- Construa o terceiro lado e esconda os objetos de forma a ter-se somente o triângulo
LLL - Lado/Lado/Lado
Para construir um triângulo, dados seus três lados, siga os
passos abaixo:
- Construa uma semi-reta qualquer
- Com o macro copiaseg.mac, copie um dos segmentos dados (vermelho) para a semi-reta
- Com a ferramenta "Compasso" (Menu 5/Item 7), construa um círculo de raio com a medida
igual ao segundo lado (verde) e centro
num extremo do segmento copiado (vermelho)
- Novamente com a ferramenta "Compasso", construa outro círculo de raio com medida igual
ao terceiro lado (azul) e centro no outro
extremo do segmento vermelho
- O ponto de interseção dos dois círculos define o terceiro vértice do triângulo
ALA - Ângulo/Lado/Ângulo
Para construir um triângulo, dados dois ângulos e o lado
compreendido entre eles, siga os passos abaixo:
- Construa uma semi-reta qualquer
- Com o macro copiaseg.mac, copie o segmento (
vermelho) para a semi-reta
- Com o macro copiang.mac, copie um dos ângulos para um dos extremos do segmento
- Construa outra semi-reta com origem no outro extremo do segmento
- Com o macro copiang.mac, copie o segundo ângulo para o este extremo do segmento
- A interseção das duas semi-retas que formam os dois ângulos copiados define o terceiro
vértice do triângulo
Mediatriz
 | O ponto de
encontro de duas das mediatrizes do triângulo equidista de seus três vértices. A terceira
mediatriz também passa por este ponto. |
Bissetriz
 | Os pontos de
tangência do círculo são dados pelos pés das perpendiculares aos lados que passam pelo
centro do círculo, ou seja, este ponto equidista dos três lados do triângulo. A terceira
bissetriz também passa por este ponto. |
Altura
 | As retas suporte
das alturas do triângulo menor são as mediatrizes do triângulo maior. Logo, podemos
concluir que as alturas de um triângulo também se encontram em um único ponto. |