Of

Código MAT	Nome
01339	Cálculo e Geometria Analítica para Arquitetos
Créditos/horas-aula	Pré-Requisitos
06 / 90	Nenhum
Súmula	Números reais e linearidade. Funções e seus gráficos. Limites. Continuidade. Assíntotas. Derivadas. Aplicações das derivadas. Solução numérica de equações. Seções cônicas. Integral indefinida. Equações diferenciais: equação da curva elástica e equação da flambagem. Integral definida. Aplicações de integral definida para funções contínuas.
Semestre	Professor Responsável
2007-1	Vilmar Trevisan
Conteúdo Programático
	Área 1: Funções algébricas: domínio, imagem e gráficos; operações algébricas e composição; modelagem. Geometria Analítica: retas e circunferências em R²; elipses, parábolas e hipérboles. Limites e continuidade (funções algébricas). Derivada (funções algébricas): reta tangente, velocidade e taxa de variação; regras de derivação e regra da cadeia; derivação implícita; derivadas de ordem superior; diferenciais. Taxas relacionadas (funções algébricas). Aplicações da derivada (funções algébricas): funções crescentes e decrescentes; concavidade de gráficos de funções. Análise de Gráficos (funções algébricas). Área 2: Aplicações da derivada (funções algébricas): problemas de máximos e mínimos; Teorema de Rolle; Teorema do Valor Médio. Funções transcendentes (trigonométricas, exponenciais e logarítmicas): domínio, imagem e gráficos; operações algébricas e composição; modelagem. Limites e continuidade (funções transcendentes) Derivada (funções transcendentes): reta tangente, velocidade e taxa de variação; regras de derivação e regra da cadeia; derivação implícita; derivadas de ordem superior; diferenciais. Taxas relacionadas (funções transcendentes). Aplicações da derivada (funções transcendentes): funções crescentes e decrescentes; concavidade de gráficos de funções; problemas de máximos e mínimos. Regras de L’Hôpital. Integral indefinida: primitivação por substituição. Equações diferenciais ordinárias: modelos de crescimento populacional. Resolução numérica de equações diferenciais (método de Newton). Área 3: Integral definida: propriedades e aplicações ao cálculo de áreas; Teorema Fundamental do Cálculo; áreas entre duas curvas; volumes; comprimento do arco. Métodos de integração: integração por partes; potências de funções trigonométricas; substituições trigonométricas; frações parciais. Integrais impróprias. 3. Equações diferenciais ordinárias: modelos de engenharia; equação da curva elástica e equação da flambagem; resolução.

Objetivos:

Estudar as idéias básicas do Cálculo Diferencial e Integral de uma variável, do ponto de vista conceitual e operacional.

Utilizar os conceitos e situações-problema, ilustrando sua aplicabilidade

Metodologia e Experiências de Aprendizagem:

Aulas expositivo-dialogadas, com ênfase na visualização, construção e interpretação de resultados e na modelagem de situações-problema utilizando funções derivadas e integrais.

Sistema de Verificação do Aproveitamento:

O conteúdo da disciplina está dividido em três áreas de conhecimento e o aluno deverá realizar três provas parciais, uma referente a cada área. O aluno estará aprovado na disciplina se:

cumprir a exigência de um mínimo de 75% de presença nas aulas ministradas, cf Artigo 134 do RGU;
obtiver nota de cada prova parcial superior ou igual a 3,0 (três) e a média aritmética M das três notas for superior ou igual a 6,0 (seis).

A atribuição dos conceitos aos alunos aprovados ocorrerá em correspondência com a nota final, que é a média aritmética M das três notas de área:

conceito A corresponde a M superior ou igual a 9,0 (nove);
conceito B corresponde a M superior ou igual a 7,5 (sete vírgula cinco) e inferior a 9,0 (nove) e
conceito C corresponde a M superior ou igual a 6 (seis) e inferior a 7,5 (sete vírgula cinco).

O aluno aprovado com conceito C ou B poderá tentar melhorar seu conceito usando uma das recuperações descritas abaixo.

O aluno que não tiver sido aprovado no critério acima, mas que cumpriu a exigência do Artigo 134 do RGU e que tiver média aritmética M das três notas de prova superior ou igual a 3,0 (três) poderá realizar uma prova de recuperação, nos seguintes moldes:

caso tenha obtido apenas uma nota de prova parcial inferior a 6,0 (seis), fará uma prova de recuperação cujo conteúdo abrangerá apenas o conteúdo da prova parcial no qual o aluno obteve a nota inferior a 6,0 (seis).
caso tenha obtido mais de uma nota de prova parcial inferior a 6,0 (seis), fará uma prova de recuperação versando sobre todo o conteúdo desenvolvido na disciplina durante o semestre.

No primeiro caso acima, a nota da prova de recuperação substituirá a nota da prova parcial correspondente e será aplicado o mesmo critério de aprovação e a mesma atribuiçao de conceitos inicialmente descritos.

No segundo caso acima, o aluno será aprovado se obtiver nota na prova de recuperação superior ou igual a 6 (seis). A atribuição dos conceitos aos alunos aprovados ocorrerá em correspondência com a nota da prova de recuperação, sendo atribuído o conceito C, se a nota a prova de recuperação for inferior a 8,5 (oito vírgula cinco) e B, se a nota da prova de recuperação for superior ou igual a 8,5 (oito vírgula cinco).

Aos alunos reprovados nos critérios acima e que cumpriram a exigência do Artigo 134 do RGU será atribuído o conceito D e aos alunos que não cumpriram a exigência do Artigo 134 do RGU será atribuído o conceito FF.

Bibliografia Básica:

Anton, Howard. Cálculo: um novo horizonte – vol1. Bookman, Porto Alegre, 2000.

Simmons, George F. Cálculo com Geometria Analítica, McGraw-Hill Ltda, 1987

Bibliografia Complementar:

Leithold, Louis. O cálculo com geometria analítica, vol1. Harbra, 1976.

Munem, Mustafa A & Foulis, David J. Cálculo, vol1. Guariabara, 1982.

Shenk, Al. Cálculo e geometria analítica, vol1. Campus, Rio de Janeiro, 1984.

Swokowski, Earl W. Cálculo com geometria analítica, vol1. McGraw-Hill, 1983.