DESENVOLVIMENTO
Neste módulo, estudamos o método matemático de construção de conceitos, partindo de elementos primitivos, estabelecendo axiomas e desenvolvendo demonstrações para teoremas. Apresentamos e damos exemplos de aplicação do Princípio da Indução, um dos métodos de demonstração mais simples, quando se trata dos números naturais.
Partimos do conjunto dos números naturais {1,
2, 3, ... }, e definimos as quatro operações,
com suas propriedades. Destacamos a operação de subtração
e definimos o zero, como elemento neutro. Criamos um novo conjunto, o
conjunto dos números
inteiros, {0, 1, 2, ...}.
Estaremos estudando, aqui, os inteiros não negativos, pois, historicamente,
os números negativos só aparecem após a construção
dos racionais e dos reais, por isso, serão apresentados mais tarde,
no módulo 5.
