DESENVOLVIMENTO
Os números criados a partir da contagem e das
medidas, naturais, racionais e irracionais, são sempre maiores
do que zero. Num primeiro momento histórico, aceita-se um conjunto
vazio de objetos ou um segmento de medida nula, incluindo-se o zero. Mas
estes números são insuficientes para representar grandezas
que são suscetíveis de ser tomadas em dois sentidos opostos
(como deslocamento, força, velocidade, por exemplo). Para isto
é preciso definir novos números: os números
reais negativos.
Definido-os, completamos a reta
real, que passa a ter duas partes, divididas pelo zero
- a parte formada pelos números positivos e a parte construída
por simetria, dos números negativos (novos números).
Com esta construção, enunciamos as propriedades do Corpo dos Reais e analisamos as extensões das operações conhecidas e das suas propriedades. Em especial, investigamos a potenciação, a radiciação e a logaritmação.
