DESENVOLVIMENTO
Primeiramente, fazemos a associação entre os conceitos já
construídos de número real – racional e irracional
– e sua representação decimal. Investigamos os números
expressos na forma decimal e classificamos esta notação
em três categorias: forma
decimal finita, infinita
com período e
infinita sem período.
Mostramos que:
1) Um número é racional se
e somente se é representado na forma decimal finita ou infinita
com período;
2) Um número é irracional se
e somente se é representado na forma decimal infinita sem período.
