| Como a fórmula da área de triângulos equiláteros
é L² 3½/4 e a área do triângulo
é 3½/4 , então o lado do triângulo
vale 1.
Resolução 1 Por causa da rotação de 180 graus, as medianas se encontram.
Então o polígono de dentro é um hexágono.
Por paralelismo os 6 triângulos pequenos são equiláteros
e de mesmo lado,ou seja,
Área do hexágono é 6.l². 3½/4
= 6.(1/3)². 3½/4 = 3/2.3½/9 =
3½/6
Resolução 2 Área de cada triângulo pequeno = (1/3)².3½/4 = 1/9.3½/4 = 3½/36 Área do hexágono = Área do triângulo grande – Área dos 3 triângulos pequenos Área do hexágono = 3½/4 – 3.3½/36
= 3½/4 – 3½/12 = 3½ .3
– 3½/12 = 3½/6
Resolução 3 Como o triângulo grande é formado por 9 triângulos menores de mesma área. Regra de três 9 triângulos ------------ 3½/4 6 triângulos ----------- x x = 6.3½/4.9 = 3½/6 |