NÚMEROS POLIGONAIS E OUTROS
NO SUPER LOGO WINDOWS


Ana Paula Garcia Kroetz*
Josiane Ferzola Fagundes*
Marina Menna Barreto*
Curso de Licenciatura em Matemática da UFRGS


Se você ainda não está familiarizado com o software, visite antes a página de familiarização com o LOGO, onde você vai encontrar os principais comandos para desenvolver as atividades a seguir.

 
1.Crie um procedimento que desenhe a figura abaixo.
SUGESTÃO: Crie um primeiro procedimento que desenhe um polígono qualquer e um outro que o chame.
  • A medida que n cresce, de que figura a seqüência de n-ágonos se aproxima ?

2.Digite os procedimentos abaixo e rode surpresa:

aprenda poli :l :n :c
pf :l pd 360/:n
se :c=:n [pare]
poli :l :n :c+1
fim 		aprenda surpresa :r :n :c
arco 360 :r
un pd (360/(2*:n)) pt :r pe (:n-2)*90/:n
atr "l raizq (2*:r*:r*(1- cos 360/:n)) ul
poli :l :n :c
un pd (:n-2)*90/:n pf :r ul
pinte
fim


Obs.: Para mudar a cor de fundo basta ir ao menu Mude e clicar em Cor de Preenchimento. Aí é só escolher a cor desejada.

 
  • O que acontece com a relação perímetro/2*r quando n é muito grande ?

  • Digite antes do fim de surpresa o seguinte:

atr "x 2*tan (180/:n)
atr "p (:l*:n)/(2*(:l/:x))
escreva [perímetro =] mostre :l*:n
escreva [2r=] mostre 2*(:l/:x)
escreva [perímetro/2r=] mostre :p
escreva [e...este número se aproxima de ... ?!?!]


  • Rode surpresa novamente e confira o resultado anterior.
Na época de Pitágoras ainda se contava através do uso de pedrinhas, e como os pitagóricos eram grandes admiradores das formas geométricas, tiveram sua atenção voltada para os números poligonais ou figurados, que resultam de arranjos de pedrinhas de modo a formar polígonos.
3.Crie um procedimento que desenhe a representação geométrica de um número triangular como a figura abaixo:

  • Considere a seguinte seqüência:
    Observe a figura e procure uma lei que calcule o T-ésimo número triangular.

4.Crie um procedimento que desenhe a representação geométrica de um número quadrangular como a figura abaixo:

  • Considere a seguinte seqüência:
    Observe a figura e procure uma lei que calcule o Q-ésimo número quadrangular.
DESAFIO: Crie um único procedimento que desenhe qualquer número poligonal !!
Veja algumas possíveis soluções !

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Trabalho desenvolvido pelas licenciandas Ana Paula Garcia Kroetz, Josiane Ferzola Fagundes e Marina Menna Barreto na disciplina Computador na Matemática Elementar II em 1999/1, sob a orientação da professora Maria Alice Gravina.