TRANSFORMAÇÃO
DE UM POLÍGONO EM UM QUADRADO
| As transformações feitas até agora resolvem
facilmente o problema de transformar um polígono em quadrado de mesma
área. Inicialmente decompomos o polígono em triângulos e transformamos
cada um destes em retângulo:
A seguir transformamos cada um dos retângulos em quadrado:
Finalmente transformamos cada dois quadrados num quadrado, até chegar a um único quadrado com área igual a soma das áreas dos quadrados de partida:
O quadrado obtido ao final tem área igual à do polígono inicial, já que todas as transformações foram feitas preservando-se as áreas. |
