Construção de nível avançado
 
 
 
 
 
Obra
  
Réplica
  
 
Obra de Alexander Calder, reproduzida pelas alunas Márcia Erondina Dias de Souza e Silvane de Sousa Verch.
 

Matemática usada na construção

Esta obra trabalhou essencialmente com a equação do círculo, aqui, exigindo um pouco mais de conhecimento matemático no que diz respeito a onde posicionar o centro deste círculo, qual o seu raio e quais suas limitações, sempre visando que a curva se aprioxime o máximo possível daquela presente na obra original. Além disso, usou conhecimentos de retas e de coordenadas polares.
 

Retas

Retas são elementos geométricos classificados aqui como básicos e intermediários (Podemos ler a respeito nas demais seções). Trazemos os casos utilizados aqui na obra, pois o leitor pode observar, e posteriormente fazer uso, de alguns artifícios do programa, que possibilitam, por exemplo, uma simplificação de relações. Veja abaixo:
 
 
 
 

Círculos

As regiões coloridas são limitadas por curvas que serão tratadas através da equação do círculo. É surpreendente: de alguma forma, todas as curvas presentes na obra serão descritas pela equação do círculo, limitada a um certo valor.

Vamos começar analisando as curvas desenhadas em amarelo sobre a faixa azul.

     

Podemos analisar na relação que foi usado um círculo de raio , e para cada "meia-lua" desenhada, podemos notar que foram atribuídos valores distintos de a, b, c e d.

 

 

 

 

  
     

As próximas relações também utilizam a equação do círculo. Nesta primeira, com uma raio um pouco maior que na segunda, para que apareça a margem preta que observamos abaixo.

 
 
     

Para desenhar as faixas vermelhas, foram usadas duas relações, pois não era possível desenhar todas elas com o mesmo tamanho de raio do círculo.

 
   
 
     

Podemos obeservar aqui apenas relações para ajustar alguns detalhes da obra.

  
     

Relações das duas circunferências desenhadas:

  
     

E finalmente, para desenhar a espiral, é preciso fazer uso de coordenadas polares.

 
     
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