Dado um ponto C=(a,b) e um número r>0, o círculo é o conjunto de pontos P=(x,y) tais que:

Distância de P à C = r

A partir da definição, a equação do círculo é deduzida usando-se a figura ao lado. Aplicamos o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo azul:

Observe que quando a=b=0, a equação fica bastate simples:

E nesse caso o centro do círculo está na origem do sistema de coordenadas.

Na equação geral, o círculo tem seu centro deslocado, a partir da origem, "a" unidades para direita e "b" unidades para cima.