Página do Cálculo IIA Página inicial dos Cálculos Ufrgs Dep. de Matemática

Segundo Semestre
2016

Plano de Ensino

Livro e Exercícios

Estudando Cônicas

Turmas e Professores

Monitoria

Datas e Avaliação

Provas e Testes

Notas e Conceitos

Cálculo e Geometria Analítica I-A (MAT01353) UFRGS

"A animação mostra a reta tangente em x=1 sendo aproximada por retas secantes ao gráfico de f(x)=x^2."

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Plano de Ensino (Resumido)

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Confira o Plano de Ensino oficial de MAT01353 no Portal do Aluno, apresentamos aqui um resumo do sistema de avaliação.

Disciplina: CÁLCULO E GEOMETRIA ANALÍTICA I A
Período Letivo: 2015/2
Sigla: MAT01353 Créditos: 6
Carga Horária: 90h CH Coletiva: 90h CH Individual: 0h

Súmula
Estudo da reta e de curvas planas. Cálculo diferencial de uma variável real. Cálculo integral das funções de
uma variável real.

Metodologia
O conteúdo será apresentado de forma expositivodialogada
com apelo à intuição do estudante,
exemplificando com abundância os tópicos abordados e seguindo uma sistematização adequada ao curso de
Cálculo. Deste modo visamos fornecer ao aluno conhecimentos e técnicas que lhe sejam úteis
posteriormente, capacitandoo
à aplicação dos temas abordados, mediante exemplos práticos. Também
serão indicados por cada professor exercícios relevantes, que cubram a matéria ministrada e que capacitem
o aluno a sintetizar as técnicas utilizadas.

Critérios de Avaliação
A disciplina está dividida em duas áreas de conhecimento, especificadas no conteúdo programático. As
turmas dessa disciplina poderão adotar um cronograma de aulas em comum, elaborado pelo professor
responsável e comunicado aos diversos professores da disciplina antes do início do semestre letivo.
Serão realizadas duas provas de área, correspondentes às duas áreas de conhecimento, e dois testes. Todas
as turmas de um mesmo horário poderão aplicar a mesma prova e o mesmo teste. As provas e testes são
elaboradas pelos professores dessa disciplina ou pelo professor responsável. Os testes e provas corrigidos
serão entregues aos alunos após sua aplicação. Os alunos terão a oportunidade de ver e elucidar qualquer
dúvida quanto a correção dentro do prazo legal após a aplicação do(a) teste(prova).
O aluno terá uma nota para cada área de conhecimento e estas serão calculadas, conforme explicitado
abaixo:
Área
1: Serão aplicados um teste (T1), que valerá 3,0 (três pontos), e uma prova (P1) que valerá 7,0 (sete
pontos). A nota da área 1 (NA1) e será obtida da seguinte forma: NA1=T1 + P1, totalizando 10,0 (dez
pontos).
Área
2: Serão aplicados um teste (T2), que valerá 3,0 (três pontos), e uma prova (P2) que valerá 7,0 (sete
pontos). A nota da área 1 (NA2) e será obtida da seguinte forma: NA2=T2 + P2, totalizando 10,0 (dez
pontos).
O aluno estará aprovado na disciplina se:
• cumprir a exigência de um mínimo de 75% de presenças nas aulas ministradas, conforme artigo 134 do
RGU;
• obtiver notas NA1 e NA2 superiores ou iguais a 4,0 (quatro) e média aritmética M = (NA1 + NA2) / 2 das
duas notas de área superior ou igual a 6,0 (seis).
A atribuição dos conceitos aos alunos aprovados ocorrerá em correspondência com a nota final M acima
calculada:
1. Conceito A corresponde a M superior ou igual a 9,0 (nove),
2. Conceito B corresponde a M superior ou igual a 7,5 (sete vírgula cinco) e inferior a 9,0 (nove) e
3. Conceito C corresponde a M superior ou igual a 6 (seis) e inferior a 7,5 (sete vírgula cinco).
Ao aluno que não tiver cumprido a exigência do Artigo 134 do RGU, será atribuído o conceito FF.
Será facultado ao aluno aprovado com conceito C ou B, para melhorar o conceito, realizar uma das
recuperações propostas nas atividades de recuperação, valendo a atribuição de conceitos lá descrita. Para a
realização desta prova o aluno deve se manifestar explicitamente para o professor em tempo hábil para a
confecção da mesma, caso contrário, o conceito atribuído será aquele obtido originalmente nas provas e
testes.
Para ajuda ver simulador.

Atividades de Recuperação Previstas
O aluno que não lograr aprovação pelos critérios de avaliação da disciplina, mas que tiver cumprido a
exigência do Artigo 134 do RGU, poderá realizar uma prova de recuperação, cujo conteúdo dependerá de seu
desempenho durante o semestre, conforme descrito abaixo:
a) a prova de recuperação versará sobre o conteúdo da área onde o aluno obteve a menor nota se pelo
menos uma das duas notas de área for superior ou igual a 6,0;
b) a prova de recuperação versará sobre todo o conteúdo desenvolvido na disciplina, caso as notas das duas
áreas forem inferiores a 6,0 (NA1<6,0 e NA2 <6,0).
No caso a), a nota da recuperação substituirá a nota da área em questão
RA1= recuperação da área 1, valerá 10,0 (dez pontos) e substituirá NA1;
RA2= recuperação da área 2, valerá 10,0 (dez pontos) e substituirá NA2;
e volta a valer o critério de avaliação definido acima, ou seja, o aluno estará aprovado na disciplina se
obtiver notas NA1 e NA2 superiores ou iguais a 4,0 (quatro pontos) e média aritmética M = (NA1 + NA2) / 2
das duas notas de área superior ou igual a 6,0 (seis pontos).
A atribuição dos conceitos dos alunos aprovados ocorrerá em correspondência com a nota final M acima
calculada:
1. conceito A corresponde a M superior ou igual a 9,0 (nove),
2. conceito B corresponde a M superior ou igual a 7,5 (sete vírgula cinco) e inferior a 9,0 (nove) e
3. conceito C corresponde a M superior ou igual a 6 (seis) e inferior a 7,5 (sete vírgula cinco).
No caso b), o aluno fará uma prova denominada Exame (EX) que valerá 10,0 (dez pontos) e será aprovado
se obtiver nota na recuperação superior ou igual a 6,0 (seis pontos), sendo atribuído o conceito C, se a nota
da recuperação for inferior a 9,0 (nove) e B, se a nota da recuperação for superior ou igual a 9,0 (nove).

Para ajuda ver simulador.

Bibliografia
Básica Essencial

CALCULO VOL.I 10ED.

Autor: ANTON, HOWARD

ISBN: 9788582602256

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Livro e Exercícios

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Embora todos os professores sigam a mesma bibliografia, observe que cada turma pode ter listas de exercícios preferenciais organizadas e distribuidas por seu professor(a). A lista abaixo é uma seleção de exercícios recomendados do livro oficial do curso, mas não há necessidade de fazer a sua integralidade, até porque alguns deles podem estar em desacordo com os tópicos desenvolvidos em aula. Em caso de dúvida converse com seu professor(a):

Bibliografia
Básica Essencial

EDIÇÃO 8
Anton, Howard; Bivens, Irl; Davis, Stephen Cálculo
Editora Bookman (ISBN: 9788560031634 (V.1);)

Área 1

Área 2

EDIÇÃO 10 em breve.

CALCULO VOL.I 10ED.

Autor: ANTON, HOWARD

ISBN: 9788582602256

Área 1

Área 2

Exercícios da Área 1, 8ªed sugeridos do livro adotado

Capítulo Seção Exercícios

1
1.1
Exercícios de compreensão 1.1: Todos
Exercícios 1.1: 3, 9, 11 (a, b, c, d), 13 (a, b), 17, 19, 21, 23, 25, 27 (a, b, c)

1.2
Leitura recomendada.

1.3
Leitura recomendada.

1.4
Exercícios de compreensão 1.4: Todos
Exercícios 1.4: Ímpares do 1 ao 11 e do 17 ao 21; 27, 29, 31

1.5
Exercícios de compreensão 1.5: 1, 2, 3
Exercícios 1.5: Ímpares do1 ao 17; 25, 29, 33, 35, 37, 41.

1.6
Exercícios de compreensão 1.6: Todos
Exercícios 1.6: Ímpares do17 ao 35

2

2.1
Exercícios de compreensão 2.1: Todos
Exercícios 2.1: Todos os ímpares até o 11.

2.2
Exercícios de compreensão 2.2: Todos
Exercícios 2.2: 2, 3, 7, 15, 17, 27, 29, 31, 35

2.3
Exercícios de compreensão 2.3: Todos
Exercícios 2.3: 3, 5(g), 11,15, 17, 19, 25, 29, 31, 35, 41, 49, 55, 57

2.5
Exercícios de compreensão 2.5: Todos.
Exercícios 2.5: Ímpares do 1 ao 29, 43.

2.6
Exercícios de compreensão 2.6: Todos
Exercícios 2.6: 1, 5, 7, 15, 21, 23, 25, 27, 29, 39, 41(b), 47, 59, 65, 75(a, b)

3
3.1

Exercícios de compreensão 3.1: Todos, exceto 3( c)
Exercícios 3.1: 1, 3(a), 9, 11, 13, 15, 21, 23

3.2

Exercícios de compreensão 3.2: Todos
Exercícios 3.2: Ímpares do 3 ao 21, 29, 31, 41, 43, 45.

3.3

Exercícios de compreensão 3.3: Todos
Exercícios 3.3: Ímpares do 1 ao55, 61, 63, 65

3.4

Exercícios de compreensão 3.4: Todos
Exercícios 3.4: Ímpares do 1 ao 31

3.5

Exercícios de compreensão 3.5: Todos
Exercícios 3.5: Ímpares do 1 ao 39

3.6

Exercícios de compreensão 3.6: Todos
Exercícios 3.6: Ímpares do 1 ao 57, 63, 69, 73

3.7

Exercícios de compreensão 3.7: Todos
Exercícios 3.7: Todos os ímpares

4

4.1
Exercícios de compreensão 4.1: Todos
Exercícios 4.1: Todos os ímpares até 35

4.2

Exercícios de compreensão 4.2: Todos
Exercícios 4.2: Todos os ímpares até 49

4.3

Exercícios de compreensão 4.3: 3
Exercícios 4.3: Ímpares do 11 ao 37, 61, 63

4.4

Exercícios de compreensão 4.4: Todos
Exercícios 4.4: Ímpares do 5 ao 29, 39, 45, 47, 49, 51, 53

5

5.1

Exercícios de compreensão 5.1: Todos
Exercícios 5.1: Todos os ímpares até 65

5.2

Exercícios de compreensão 5.2: Todos
Exercícios 5.2: Todos os ímpares até 63, 71, 73, 74, 77

5.3

Exercícios de compreensão 5.3: Todos
Exercícios 5.3: Ímpares do 1 ao 15 e ímpares do 27 ao 65

5.4

Exercícios de compreensão 5.4: Todos
Exercícios 5.4: Ímpares do 1 ao 45

5.5

Exercícios de compreensão 5.5: Todos
Exercícios 5.5: Ímpares do 1 ao 49, 58, 59, 64

5.7
Sem exercícios

Exercícios da Área 2, 8ªedsugeridos do livro adotado

Capítulo Seção Exercícios

6

6.1
Leitura recomendada
Exercícios: sem exercícios

6.2

Exercícios de compreensão 6.2: 1, 2, 3
Exercícios 6.2: Ímpares do 1 ao 35; ímpares do 41 ao 49; 57, 59

6.3

Exercícios de compreensão 6.3: 1, 2, 3, 4
Exercícios 6.3: Ímpares do 1 ao 49

6.4
Leitura recomendada
Exercícios: sem exercícios

6.5

Exercícios de compreensão 6.5: 3, 4
Exercícios 6.5: 11, 13, 1517,19, 29,

6.6

Exercícios de compreensão 6.6: 1, 2, 3
Exercícios 6.6: Ímpares do 1 ao 27, 39, 41, 43, 51, 53, 55, 57, 59

6.8

Exercícios de compreensão 6.8: 1, 2, 3
Exercícios 6.8: Ímpares do 1 ao 47, 55

6.9

Exercícios de compreensão 6.9: 4, 5
Exercícios 6.9:11, 13, 15, 17, 19, 20, 21, 23, 25, 27, 28, 37, 39

7

7.1

Exercícios de compreensão 7.1: todos
Exercícios 7.1: Ímpares do 1 ao 17; 31, 33, 41, 42, 43, 44, 47

7.2

Exercícios de compreensão 7.2: todos
Exercícios 7.2: Ímpares do 1 ao 29; ímpares do 35 ao 43; 49

8

8.1

Exercícios de compreensão 8.1: todos
Exercícios 8.1: Ímpares do 1 ao 29, exceto 21.

8.2

Exercícios de compreensão 8.2: 1, 2, 3
Exercícios 8.2: Ímpares do 1 ao 39, 49, 51, 53.

8.3

Exercícios de compreensão 8.3: todos
Exercícios 8.3: Ímpares do 1 ao 51, 55, 57

8.4

Exercícios de compreensão 8.4: todos
Exercícios 8.4: Ímpares do 1 ao 29, ímpares do 33 ao 43

8.5

Exercícios de compreensão 8.5: todos
Exercícios 8.5: Ímpares do 1 ao 31; 35

8.8

Exercícios de compreensão 8.8: todos
Exercícios 8.8: Ímpares do 1 ao 33; 39, 41, 43, 45

Geom.
Analítica

Exercícios na Apostila de Cônicas.

Exercícios da Área 1 sugeridos

da 10ªedição do livro adotado

Capítulo	Seção	Exercícios
0	0.1	Exercícios de compreensão 0.1: Todos Exercícios 0.1: 3,7, 9 (a, b, c, d), 10 (a, b), 13, 23, 25, 27, 29, 31(a, b, c)
	0.2	Leitura recomendada.
	0.3	Exercícios de compreensão 0.3: Todos Exercícios 0.3: Ímpares do 1 ao 19 (exceto 13 e 15) , 29, 31
	0.4	Exercícios de compreensão 0.4: 1, 2, 3 Exercícios 0.4: Ímpares do1 ao 15; 23, 27, 31, 33, 35, 37, 41.
	0.5	Exercícios de compreensão 0.5: Todos Exercícios 0.5: Ímpares do17 ao 37
1	1.1	Exercícios de compreensão 1.1: Todos Exercícios 1.1: Todos os ímpares até o 9 e do 17 até o 26.
	1.2	Exercícios de compreensão 1.2: Todos Exercícios 1.2: 2, ímpares até 31
	1.3	Exercícios de compreensão 1.3: Todos Exercícios 1.3: 3, 5(g), ímpares do 11 ao 35, todos do 41 ao 44
	1.5	Exercícios de compreensão 1.5: Todos. Exercícios 1.5: Ímpares do 1 ao 31, 47.
	1.6	Exercícios de compreensão 2.6: Todos Exercícios 1.6: 1, 5, 7, 15, 17, 21, 23, 25, 27, 29, 37, 43, 45, 49, 51, 59, 67.
2	2.1	Exercícios de compreensão 2.1: Todos, exceto 3 Exercícios 2.1: 1, 3(a,b), 11, 15, 17, 19, 21, 22
	2.2	Exercícios de compreensão 2.2: Todos Exercícios 2.2: Ímpares do 3 ao 23, 27, 28, 29, 30, 33, 35, 47.
	2.3	Exercícios de compreensão 2.3: Todos Exercícios 2.3: Ímpares do 1 ao 59, 65, 67, 69
	2.4	Exercícios de compreensão 2.4: Todos Exercícios 2.4: Ímpares do 1 ao 35, exceto o 25.
	2.5	Exercícios de compreensão 2.5: Todos Exercícios 2.5: Ímpares do 1 ao 43
	2.6	Exercícios de compreensão 2.6: Todos Exercícios 2.6: Ímpares do 1 ao 57, 61, 62, 63, 64, 73,76
3	3.1	Exercícios de compreensão 3.1: Todos Exercícios 3.1: Todos os ímpares até 31
	3.2	Exercícios de compreensão 3.2: Todos Exercícios 3.2: Todos os ímpares até 25 e do 31 ao 43
	3.3	Exercícios de compreensão 3.3: 3 Exercícios 3.3: Ímpares do 15 ao 47, 59, 61
	3.4	Exercícios de compreensão 3.4: Todos Exercícios 3.4: Todos os ímpares
	3.6	Exercícios de compreensão 3.6: Todos Exercícios 3.6: Ímpares do 7 ao 31, 53
4	4.1	Exercícios de compreensão 4.1: Todos Exercícios 4.1: Todos os ímpares até 39, 53, 54, 55
	4.2	Exercícios de compreensão 4.2: Todos Exercícios 4.2: Todos os ímpares até 69
	4.3	Exercícios de compreensão 4.3: Todos Exercícios 4.3: Ímpares do 1 ao 15 e ímpares do 25 ao 65
	4.4	Exercícios de compreensão 4.4: Todos Exercícios 4.4: Ímpares do 1 ao 27, 43
	4.5	Exercícios de compreensão 4.5: Todos Exercícios 4.5: Ímpares do 1 ao 47, 58, 59
	4.7	Sem exercícios

Exercícios da Área 2 sugeridos da 10ªedição do livro adotado

Capítulo	Seção	Exercícios
5	5.1	Leitura recomendada Exercícios: sem exercícios
	5.2	Exercícios de compreensão 5.2: 1, 2, 3,4 Exercícios 5.2: Ímpares do 1 ao 39; ímpares do 43 ao 47; 53, 57, 67
	5.3	Exercícios 5.3: Ímpares do 1 ao 55; 67, 69,71
	5.4	Leitura recomendada Exercícios: sem exercícios
	5.5	Exercícios de compreensão 5.5: 3, 4 Exercícios 5.5: 11, 13, 15,17,19, 27, 33
	5.6	Exercícios de compreensão 5.6: 1, 2, 3, 4 Exercícios 5.6: Ímpares do 1 ao 31, 37, 39, 45, 47; ímpares do 57 ao 67
	5.8	Exercícios de compreensão 5.8: 2,3,4 Exercícios 5.8: Ímpares do 3 ao 11
	5.9	Exercícios de compreensão 5.9: 3 Exercícios 5.9:11, 13, 15, 17, 19, 20, 21, 23, 25, 27, 28, 37, 39
	5.10	Exercícios 5.10: 25, 27, 29, 30, 31.
6	6.1	Exercícios de compreensão 6.1: todos Exercícios 6.1: Ímpares do 1 ao 17; 27, 28, 35, 37
6	6.2	Exercícios de compreensão 6.2: todos Exercícios 6.2: Ímpares do 1 ao 29; ímpares do 35 ao 43; 49
7	7.1	Exercícios de compreensão 7.1: todos Exercícios 7.1: Ímpares do 1 ao 29, exceto 21.
	7.2	Exercícios de compreensão 7.2: 1, 2, 3 Exercícios 7.2: Ímpares do 1 ao 37, 55, 57, 59.
	7.3	Exercícios de compreensão 7.3: todos Exercícios 7.3: Ímpares do 1 ao 51, 55, 61
	7.4	Exercícios de compreensão 7.4: todos Exercícios 7.4: Ímpares do 1 ao 29, ímpares do 37 ao 47
	7.5	Exercícios de compreensão 7.5: todos Exercícios 7.5: Ímpares do 1 ao 31; 43
	7.8	Exercícios de compreensão 7.8: todos Exercícios 7.8: Ímpares do 1 ao 39, 47, 49, 51

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Estudando Cônicas

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Uma introdução

Uma exposição completa com teoria e exercícios pode ser baixada nesta apostila em pdf aqui (é necessário Acrobat^® Reader^™): Apostila de Cônicas

Acima temos um cone (verde) fixo e um plano (vermelho) girando por um ponto um pouco acima do vértice do cone. Em cada instante do movimento, o corte do plano com o cone determina uma curva no plano, que é uma cônica deste plano.

Todas estas cônicas são elipses ou hipérboles, exceto por exatamente três curvas em três instantes específicos: quando o plano está na vertical, obtemos uma cônica degenerada, a saber, um par de retas concorrentes no vértice do cone, e nas duas vezes em que o plano é paralelo a uma geratriz do cone, a curva determinada é uma parábola.


Par de Retas	Parábola

Quando o plano está "de pé" e "entre" as geratrizes do cone, todas as curvas são hipérboles, exceto pelo corte vertical. Quando o plano está "deitado" e "entre" as geratrizes do cone, todas as curvas são elipses; quando o plano está horizontal, a elipse é um círculo. Note que, como o cone da figura é limitado, muitas destas elipses parecem não fechar, o que todavia não ocorre: basta estender um pouco o cone para que todos estes planos fechem.


Hipérbole	Elipse

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Turmas e Professores em 2016/02

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Todas as turmas têm aulas às segundas, quartas e sextas; todas as aulas têm duração de duas

horas-aula (100 minutos) e todas as turmas tem as salas de aula no prédio 43324 (clique pra ver um mapa do campus).

Turma	Sala	Professor(a)	Horário
A1	101	Luis Gustavo Doninelli Mendes	8:30
A2	102	Liana Beatriz Costi Nácul	8:30
B1	101	Luisa Rodrigues Doering	10:30
B2	102	Juliane Golubinski Capaverde	10:30
C1	101	Débora da Silva Soares	13:30
C2	102	Luiz Emílio Allem	13:30
Z1, Z2 e Z3 (EAD)	107	Elismar da Rosa Oliveira Flávia Malta Branco	13:30
D1	101	Flávia Malta Branco	15:30
D2	102	Bárbara Seelig Pogorelsky	15:30
E1	101	Paola Rossato Bernardo	18:30

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Monitoria

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As salas de aula onde os monitores atendem são no saguão do prédio 43123 (clique pra ver um mapa do campus).

	Segunda	Terça	Quarta	Quinta	Sexta
8h30 - 10h30	Luana Bianchi				Luana Bianchi
10h30 - 12h30	Luana Bianchi				Luana Bianchi

13h30 - 14h30		Luana Bianchi		Luana Bianchi
15h - 15h30	Igor Ruan	Luana Bianchi	Igor Ruan	Luana Bianchi
15h30 - 16h30	Igor Ruan	Igor Ruan	Igor Ruan	Igor Ruan
16h30 - 17h30	Igor Ruan	Igor Ruan	Igor Ruan	Igor Ruan

17h30 - 18h30	Igor Ruan		Igor Ruan
18h30 - 19h
19h - 20h

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Datas e Avaliações

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Atenção alunos: por favor façam a avaliação do seu curso, sua disciplina e seu(sua) professor(a) acessando o Portal do Aluno.
A avaliação é individual, converse com seu professor para detalhes
referentes à sua turma, as datas não são as mesmas para todos.

1ª Área	Teste 1	Consulte seu professor
1ª Área	Prova da 1ª Área	Consulte seu professor
2ª Área	Teste 2	Consulte seu professor
2ª Área	Prova da 2ª Área	Consulte seu professor
Recuperação	Obs: A recuperação inclui as recuperações de área (REC1, REC2) e o exame.	Consulte seu professor

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Provas e Testes Antigos

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As avaliações aqui disponibilizadas são de diferentes semestres e não devem ser tomadas como parâmetro para as atuais provas e testes, servem apenas para exercitar o conteudo com diversos tipos de exercícios adicionais.

2013 - Primeiro semestre

Prova 1 Prova 2 Teste 1 Teste 2 Teste 3 Teste 4

2014 - Primeiro semestre

Prova 1 Prova 2 Teste 1 Teste 2 Teste 3

2014 - Segundo semestre*

Prova 1 Prova 2 Teste 1 Teste 2 Teste 3

2015 - Aguarde...

*Inicio das provas de múltipla escolha

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Notas e Conceitos

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Dependendo de cada professor as notas e conceitos poderão ser divulgados de diferentes modos:

a) Sala de Aula Virtual (SAV) no portal do aluno

b) e-mail

c) Outro meio combinado com seu professor

Simulador de Avaliação (Versão 001)
Para facilitar o entendimento de como as notas e conceitos são calculados, levando em conta o plano de ensino da disciplina, disponibilizamos aqui um Simulador. Nele você pode inserir suas notas já obtidas e também as notas que pretende obter nas próximas avaliações descobrindo como ficaria sua situação. Para utilizá-lo é necessário ter o programa EXCEL ou equivalente por tratar-se de uma planilha:
Clique aqui para baixar

Obs: os resultados da simulação não refletem a sual real nota ou situação que pode ser afetada por outros fatores secundários. Para saber da sua real situação consulte seu professor.

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Última atualização em 27/02/2015.

Exercícios da Área 1, 8ªed sugeridos do livro adotado

Exercícios da Área 2, 8ªedsugeridos do livro adotado

Uma introdução

Professor(a)