Treinamento olímpico





Material de orientação geral para Olimpíadas de Matemática

Os textos a seguir são mais indicados para alunos competindo no Nível 3.

- Curso de Resolução de Problemas.
De autoria do Prof. Benedito Tadeu V. Freire, da Univ. Federal do RN, que Vc. pode acessar/baixar com um click aqui.

- Trabalhando com implicações lógicas do tipo ``se A, então B".
Texto da Profa. Gilda Palis (UFRJ), adaptado pelo Prof. Leonardo Barroso. Baixe-o com um click aqui.

- Técnicas para resolver problemas existenciais.
Texto do Prof. Carlos Yuzo Shine, do Curso Etapa/SP. Baixe-o com um click aqui.

- Introdução ao Pensamento Matemático.
Curso pelo renomado professor Keith Devlin (Univ. de Stanford, USA). Trata-se de um curso ONLINE, gratuíto em português (já com mais de 65 000 inscritos) e que Vc. pode acessar com um click aqui. Vc. também pode baixar  aqui  o livro do prof. Devlin (versão em inglês) que deu origem a esse curso. Entre outras coisas, o curso enfatiza que, infelizmente, a maneira de pensar da Escola e a dos matemáticos são bastante diferentes.




Curso Preparatório para a ORM Grande PoA/2017

- Resolução de Problemas Olímpicos

.Quem pode fazer? Alunos do Ensino Médio e do nono ano do EF.
.Duração, horário e local das aulas: de 03/junho até 26/agosto, aos sábados e das 10 até 12 horas, na Escola de Engenharia da UFRGS (prédio 12 109 da UFRGS), sala 707. Para ver a localização desse prédio no mapa da cidade, click aqui.
.Apostilas e listas de problemas desse curso serão gradativamente disponibilizados aqui.

. Lição 1 - Cálculo de percentagens.
Percentagens: Resumo da teoria.
Percentagens: Problemas olímpicos.

. Lição 2 - Números irracionais.
Irracionais: Resumo da teoria.
Irracionais: Problemas olímpicos.

. Lição 3 - Funções
Funções: Resumo da teoria (aguarde).
Funções: Problemas olímpicos.

. Lição 4 - Identidades algébricas
Identidades: Resumo da teoria.
Identidades: Problemas olímpicos.

. Lição 5 - Funções e equações algébricas.
Equações polinomiais e irracionais: Problemas olímpicos.




Minicurso de Álgebra Olímpica I (2016)

Este minicurso consiste de 13 aulas, divididas em 8 lições. O material deste minicurso se destina principalmente a alunos do oitavo e nono ano, mas também pode ser útil para alunos do sétimo e sexto ano do Ensino Fundamental, bem como para alunos do Ensino Médio.

. Lição 1 - Expressões verbais, geométricas e algébricas.
Apostila com a teoria e prática da  lição 1.

. Lição 2 - Expressão algébrica de padrões gerais.
Apostila com a teoria e prática da  lição 2.

. Lição 3 - Identidades e equações algébricas.
Apostila com a teoria e prática da  lição 3.

. Lição 4 - Transformações algébricas.
Apostila com a teoria e prática da  lição 4.

. Lição 5 - Identidades algébricas.
Apostila com a teoria e prática da  lição 5.

. Lição 6 - Fatoração de expressões algébricas.
Apostila com a teoria e prática da  lição 6.

. Lição 7 - Introdução à resolução das equações numéricas.
Apostila com a teoria e prática da  lição 7.

. Lição 8 - Equacionamento de problemas algébricos.
Apostila com a teoria e prática da  Lição 8: aguarde.




Curso de Matemática Olímpica/2016

Este curso é dirigido a alunos do Ensino Médio e serve como preparação para o Nível 3 da Olimpíada Regional de Matemática da Grande PoA/2016. Abaixo serão gradativamente disponibilizadas as respectivas apostilas; vide também, acima, material extra produzido por professores de outras universidades.

Lição 1: Aplicação de receitas X resolução de problemas matemáticos
- Apostila com a teoria e prática:  Lição 1.

Lição 2: Raciocínio empírico X raciocínio dedutivo
- Apostila com a teoria e prática:  Lição 2.

Lição 3: Demonstrações por absurdo
- Apostila com a teoria e prática:  Lição 3.

Ficha resumo das Lições 1,2 e 3:  Ficha1.
Ficha com dicas básicas para a resolução de problemas:  Ficha2.

Lição 4: Notações iterativas e recursivas
- Apostila com a teoria e prática:  Lição 4.

Lição 5: Indução matemática
- Apostila com a teoria e prática:  Lição 5.

Lição 6: Resolução recursiva de problemas
- Apostila com a teoria e prática:  Lição 6.

Lição 7: Identidades algébricas e aplicações
- Apostila com a teoria e prática:  Lição 7.

- aguarde material das lições seguintes.




Material para o Curso Preparatório da ORM Grande PoA/2015

Este curso será composto de vários módulos, que são minicursos independentes de duração aproximada de 2 a 3 aulas e dirigidos a alunos do Ensino Médio e do nono ano do Ensino Fundamental. Abaixo serão disponibilizadas as respectivas apostilas, bem como material extra produzido por professores de outras universidades.

Módulo 1: Geometria Analítica Olímpica
- Apostila com a teoria e prática do  módulo 1.

- Livro-texto de Geometria Analítica Plana pelos professores Katia Frensel e Jorge Delgado, da Universidade Federal do Maranhão.
Trata-se de um curso bem didático, com teoria, exercícios e respectivas respostas. Baixe-o, clickando aqui.

Módulo 2: Identidades algébricas para olimpíadas
- Apostila com a teoria e prática do  módulo 2.

Módulo 3: Resolução de equações numéricas quaisquer em olimpíadas
- Apostila com a teoria e prática do  módulo 3. (nova versão, out/2015)

Módulo 4: Resolução de equações racionais e radicais em olimpíadas
- Apostila com a teoria e prática do  módulo 4. (nova versão, 28 out/2015)

Módulo 5: Resolução de equações polinomiais em olimpíadas
- aguarde, bem como material de mais outros módulos.




Curso Preparatório, níveis I e II, para a ORM-Grande PoA/2014

O material deste curso se destina principalmente a alunos do oitavo e nono ano, mas também pode ser útil para alunos do sétimo e sexto ano do Ensino Fundamental. Infelizmente, não teremos condições de disponibilizar as apostilas das aulas do curso nível III (Ensino Médio), mas esses alunos certamente poderão tirar bastante proveito do material a seguir, tanto como revisão como pelos problemas propostos.

. aula 1 - Resolução de problemas matemáticos
Resumos da aula: aula-1a, aula-1bc.

. aula 2 - Percentagens
Resumo da aula: aula-2.

. aula 3 - Proporções diretas
Resumo da aula: aula-3.

. aula 4 - Proporções de potência, proporções de mais de uma variável, composição de proporções.
Resumo da aula: aula-4.

. aula 5 - Números primos
Resumo da aula: aula-5.

. aula 6 - Números reais
Resumos da aula: aula6-teórica e aula6-prática.

. aula 7 - Os dois teoremas de Thales
Resumo da aula: aula6-teórica e aula6-prática.

. aula 8 - Proporçôes geométricas: semelhança de figuras
Resumo da aula: aula 8.

. aula 9 - Equaçôes algébricas do primeiro grau.
Usar a Lição 7 do Minicurso de Álgebra Olímpica:  lição 7.




Lista de discussão da Olimpíada Brasileira de Matemática

O Prof. Nicolau Saldanha, da PUC-Rio, mantém uma lista de discussão sobre olimpíadas de matemática. Desta lista participam muitos alunos e professores, e nela são discutidos problemas, métodos de resolução e aspectos teóricos de matemática relevantes às olimpíadas. Trata-se de um meio informal e eficiente de preparação para as olimpíadas, especialmente valioso para alunos fora dos grandes centros urbanos.

V. tem duas possibilidades de uso dessa lista:

  • limitando-se a estudar o material já discutido
    pelos membros da lista, e o qual V. acessa clickando aqui.

  • participando ativamente dos temas atualmente em discussão,
    apresentando sua solução para problemas propostos na lista ou iniciando novos temas ( fazendo perguntas e propondo novos problemas ). Para tal:

    1. inicie fazendo sua inscrição gratuitamente, mandando um e-mail para majordomo@mat.puc-rio.br
      com o texto:
      subscribe obm-l
      end
    2. uma vez recebida a confirmação de sua inscrição, V. passará a receber as mensagens enviadas pelos membros da lista e pode imediatamente iniciar sua participação nas discussões, fazendo perguntas e apresentando soluções e novos problemas enviando e-mails para obm-l@mat.puc-rio.br.




Para nos contatar

Para maiores informações sobre o material aqui disponibilizado, bem como sobre o assunto Olimpíadas, envie um e-mail para:

olimatrsgoo@gmail.com