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1. Motivação e advertência inicial
O decibel é, provavelmente, a medida mais mal entendida que existe. Existem vários tipos de decibéis em uso e, talvez, um número ainda maior de confusas tentativas de explicá-los. Outra coisa que precisa ser enfatizada é que, enquanto que podemos materializar a unidade 1 Kg, a unidade 1 metro, etc não podemos materializar 1 decibel. A razão? O decibel é uma ordem de grandeza. Com efeito: em muitas áreas da tecnologia precisamos comparar duas instâncias de uma mesma grandeza ( como por exemplo: uma potência na entrada e na saída de um sistema de áudio, a voltagem na entrada e na saída de uma antena de microondas , etc ). Precisamos calcular quanto a saída S ( ou output ) é maior ou menor do que a entrada E ( input ). Obviamente, a primeira coisa a pensar seria usar a razão S / E para expressarmos esse ganho ( = aumento ) ou atenuação ( = diminuição ) . Contudo, é muito comum -- em áreas tecnológicas como Eletrônica e outras -- que S seja muitíssimo maior ou menor do que E, o que daria a razão acima valores tão grandes ou tão pequenos que ficaria difícil atribuir significado prático e intuitivo para tais valores. A saída para o impasse é bastante natural para quem realmente entendeu o significado do logaritmo. Com efeito, bastará usar como medida da amplificação ( ou seja: o ganho ou atenuação ) a ordem de grandeza da razão S / E , ou seja: usar o log ( S / E ) . Um último detalhe: na prática bastará ir até a primeira cada decimal dessa ordem de grandeza e para procurar evitar o uso da virgula será conveniente usar no lugar do log ( S / E ) ( que alguns chamam de bell ou bel, em honra a Alexandre G. Bell ) o 10 log ( S / E ) ( o deci - bell ) Vale a pena resumir: 2. O decibel comum
Entende-se, acima, que a entrada e a saída são grandezas de mesmo tipo ( por exemplo duas potências, ou duas voltagens, ou etc ) e expressas na mesma unidade de medida ( por exemplo: ambas em watts, ou ambas em volts, etc ). exemplo Ao girarmos o controle de volume de um toca-discos, o output aumentou de 0.5 w para 10 w. Qual o ganho em dB ? Interprete. Solução: ganho = 10 log ( 10 / 0.5 ) = 13 dB, ou seja a nova saída = 101.3 = 20 vezes maior do que a inicial. exemplo Os sinais de radio de um avião tinham 1 mw de potência e chegaram à antena do aeroporto enfraquecidos de 58 dB. Sendo que o sistema de radio-recepção do aeroporto amplificou esses sinais para 2 w, pede-se o ganho do sistema antena do aeroporto + amplificador do aeroporto . Solucao: o leitor deve ter cuidado ! A perda de 58 dB é uma valor negativo, ou seja ( indicando por ant o sinal captado pela antena): - 58 = 10 log ( ant / 0.001 ) , e daí: ant = 0.001 * 10 -5.8 = 1.58 * 10 -9 de modo que:ganho no aeroporto = 10 log ( 2 / ant ) = 91 dB ou seja, o aeroporto foi capaz de amplificar cerca de um bilhão de vezes o sinal que captou do avião.exemplo No sistema eletrônico abaixo, temos: perda do microfone = -3.5 dB, ganho do pre-amplificador = 12.5 dB, perda do cabo = -6.5 dB e ganho do ( amplificador + alto-falante ) = 37.5 dB:
Calcular a amplificação total do sistema. Resposta: explique o que tem a ver o cálculo abaixo com a propriedade do log de transformar produtos em somas: amplificação total = -3.5 + 12.5 - 6.5 + 37.5 = 40 dB 3. Outros decibéis Em muitas áreas tecnológicas prefere-se particularizar a comparação genérica acima para o caso de um sinal padrão ( referencial ) com o sinal efetivamente medido. Isso, entre outras vantagens, permite a construçãô de instrumentos e de painéis registradores de medidas. A desvantagem é que cada escolha de sinal padrão leva a um tipo de decibel. O quadro abaixo mostra alguns exemplos usados na área da Eletrônica:
exemplo Num certo ponto da fita de um tape recorder a intensidade do campo foi medida como 9.5 dBVU. Calcule a intensidade em nw/m. Solução: 9.5 = 10 log ( E/250 ), daí E = 250 * 10 0.95 = 2228 nw/m exemplo Explique a lógica do seguinte cálculo de um engenheiro de telefonia: 44 dBm - 6 dBm = 25 118 - 3.98 = 25 114.02 mw = 43.99 dBm |
