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1. Iniciemos examinando a correta interpretação do log: Nosso texto, além de elaborar esse aspecto, mostra como podemos calcular o logaritmo de um número real qualquer a partir de tal interpretação. As calculadoras eletrônicas, em particular, seguem um processo de cálculo que apenas uma elaboração mais eficiente, chamada CORDIC, do processo que mostramos. Ou seja: ao contrário do quase sempre afirmado nos cursos de Cálculo Infinitesimal, elas não calculam log por série de Taylor. click aqui para fazer esta etapa do passeio |
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2. Nossa próxima etapa examina a origem do logaritmo natural, que é o log mais importante
nos estudos teóricos. Aqui V. vai aprender que é totalmente falso se atribuir a invenção desse log a Napier e que, então, é incorreto chamá-lo de log neperiano. click aqui para fazer esta etapa do passeio |
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3. Uma primeira e muito importante aplicação do log: a medida da quantidade
de informação. Não é apenas em Informática que precisamos medir a quantidade de informação. Os engenheiros de comunicações precisam saber qual a capacidade de transmissão de um canal e com qual velocidade num dado instante a informação está fluindo. O biólogo mede a quantidade de informação genética das moléculas de DNA para poder fazer comparações entre espécies animais e vegetais. Todos eles precisam calcular a quantidade de bits de uma informação e isso é uma importante aplicação do log que V. pode examinar clickando aqui |
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4. É fundamental, em Matemática e em suas aplicações, que saibamos comparar
a velocidade com que variáveis crescem ou decrescem. Nesse sentido, o log desempenha
um papel extremamente importante na medida em que, em y = log x,
a variável y
cresce ao infinito com velocidade
extremamente lenta, à medida que os x vão ao infinito. Mais do
que isso,
a tal y cresce ao infinito infinitamente mais
lentamente do que qualquer polinômio em x. Para examinar esse importantíssimo aspecto do log click aqui. |
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5. O decibel: como os engenheiros medem aumentos ou diminuições relativas
muito grandes. Para examinar essa aplicacao do log click aqui. |
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6. Outro uso do decibel: a medida física ou instrumental
da intensidade
dos sons versus a medida da percepção humana dessa intensidade. Para examinar essa aplicação do log click aqui |