COMO ERASTÓTENES CALCULOU O RAIO DA TERRA

Cálculo da Circunferência da Terra:
Por uma regra de três simples, calculamos facilmente o comprimento da circunferência da Terra!
1/50 x 2p (7 1/20)________ 800 Km (distância entre Syene e Alexandria)
2p (3600) ______________ X (circunferência da Terra)

X = 40.000 Km

Cálculo do Raio da Terra:
Agora fica fácil calcular o raio da Terra, pois sabemos que o comprimento de uma circunferência é 2pr e já sabemos que o comprimento da circunferência da Terra é de 40000 Km. Fazemos então:
C = 2pr
 
40.000 = 2pr
  

r = 40.000 / 2p
 Isolamos r

r = 40.000 x 7 / 2 x 22
 Obs: p já havia sido determinado por Arquimedes como sendo 22/7

r = 5.400 Km
  
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Teorema das retas paralelas:
Este teorema nos diz que se duas retas paralelas (r e s) são "cortadas" por uma transversal (t), então seus ângulos alternos (ou ângulos correspondentes) são congruentes (iguais).

teorema das retas paralelas


Os ângulos 3 e 5 e 4 e 6 são chamados de alternos internos.

Os ângulos 1 e 7 e 2 e 8 são chamados de alternos externos.

Os ângulos 1 e 5 e 2 e 6 e 3 e 7 e 4 e 8 são chamados de correspondentes.

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