Experimento 3: Observando o nível de água em um copo *

Parte I:

Neste experimento, o nível da água no copo é função do número de bolinhas de gude que colocamos dentro do copo. Vamos considerar o número de bolinhas como a variável independente e o nível de água como variável dependente.

• Um copo cilíndrico por grupo;
• Várias bolinhas de gude;
• Uma régua por grupo;
• Folhas de papel milimetrado, uma por aluno.

• trabalhar em grupos de dois ou três;
• colocar água no do copo até atingir uma altura de 6cm;
• coloque as bolinhas de gude no copo com água(5 bolinhas de cada vez) e anote numa tabela o nível que está a água;
• construir, na folha de papel milimetrado, o gráfico (número de bolinhas x nível da água) a partir dos valores que você obteve.

1. Encontre uma possível equação para a situação trabalhada. A partir dessa equação, responda:
a) A medida que acrescentamos bolinhas, o que acontece com a altura da água no copo?
b) Quantas bolinhas de gude deve-se colocar para que a água fique no limite da borda do copo?
c) Que altura teremos se colocarmos somente 1 bolinha no copo? E se colocarmos 9 bolinhas?
d) Como você explica o fato do gráfico ter dado uma reta?
e) Mudando o tamanho das bolinhas e/ou o raio do copo, o que muda na expressão da função?

2. Deduza uma relação entre x e y a partir da situação geométrica.

Parte II:

Neste experimento, o nível da água no copo é função do número de bolinhas que colocamos dentro do copo. Vamos considerar o número de bolinhas de gude como a variável independente e o nível de água como variável dependente.

• Um copo de cerveja em formato de cone por grupo;
• Várias bolinhas de gude;
• Uma régua por grupo;
• Folhas de papel milimetrado, uma por aluno.

• trabalhar em grupos de dois ou três;
• colocar água no do copo de cerveja até atingir uma altura de 6cm;
• coloque as bolinhas de gude no copo com água(5 bolinhas de cada vez) e anote numa tabela o nível que está a água;
• construir, na folha de papel milimetrado, o gráfico (número de bolinhas x nível da água) a partir dos valores que você obteve.

1. Encontre uma possível equação para a situação trabalhada. A partir dessa equação, responda:
a) Por que o gráfico desse experimento não deu uma reta?
b) Qual o comportamento desta função quando colocamos cada vez mais bolinhas no copo?
c) Você seria capaz de explicar a diferança entre o comportamento dos dois copos (cilíndrico e cônico)?

2. Deduza uma relação entre x e y a partir da situação geométrica.